费马🦓定理

· ☕ 1 分钟 · 👻 Victor
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费马大定理在数学里有一个特殊的现象,即在于它是错误证明数量最多的数学题。

费马小定理

费马小定理是数论中的一个定理:假如$a$是一个整数,$p$是一个质数,那么$a^{p}-a$是$p$的倍数,可以表示为
$$
a^{p} \equiv a \pmod p
$$
当a不是p的倍数时也可以表示为
$$
a^{p-1} \equiv 1 \pmod p
$$

同余符号

两个整数a,b,若它们除以正整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余

记作$a \equiv b\pmod {m}$

读作a同余于b模m,或读作a与b关于模m同余。

比如$26 \equiv 14 \pmod{12}$

一种证明:

考虑一根有 [公式] 颗珠子的项链,其每颗珠子有 [公式] 种染色选择,然后由下图蕴含的精神可得原命题成立。

链珠证明

费马大定理

当整数$n>2$时,关于$x, y, z$的不定方程
$$
x^{n} + y^{n} = z^{n}
$$
没有整数解

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作者
Victor
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